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解：假设​$△ABC$​的三个外角中至少有两个直角，
则​$△ABC$​的三个内角中至少有两个直角，
不妨设​$∠B=∠C=90°，$​所以​$∠A+∠B+∠C>180°，$​
这与三角形内角和等于​$180°$​相矛盾，
所以任意三角形的三个外角中至多有一个直角。
证明： ∵四边形​$ABCD$​是平行四边形
∴​$OC=OA，$​​$BC//AD$​
∴​$∠CEO=∠AFO$​
在​$△CEO$​和​$△AFO$​中，
​${{\begin{cases} {{∠CEO=∠AFO}} \\{∠COE=∠AOF} \\{OC=OA} \end{cases}}}$​
∴​$△CEO≌△AFO(\mathrm {AAS})$​
∴​$OE=OF$​
∴四边形​$AECF$​是平行四边形
证明：如图，连接​$BG、$​​$DH. $​
∵ 四边形​$ABCD$​为平行四边形，
∴​$ AB=CD，$​​$AD=BC，$​​$\frac {AB}{CD}.$​
∴​$ ∠ABE=∠CDF. $​
∵​$ AE⊥BD，$​​$CF⊥BD，$​
∴​$ ∠AEB=∠CFD=90°.$​
在​$△ABE$​和​$△CDF $​中，
​$\begin{cases}{∠AEB=∠CFD，}\\{∠ABE=∠CDF，}\\{AB=CD，}\end{cases}$​
∴​$ △ABE≌△CDF(\mathrm {AAS}). $​
∴​$ BE=DF. $​
∵​$ G、$​​$H$​分别为​$AD、$​​$BC$​的中点，
∴​$ BH=\frac 12\ \mathrm {BC}，$​​$GD=\frac 12\ \mathrm {AD}.$​
∴​$ BH=GD.$​
又 ∵​$ BH//GD，$​
∴ 四边形​$BHDG$​是平行四边形. 
∴​$ OB=OD，$​​$OG=OH. $​
∴​$ OB-BE=OD-DF，$​即​$OE=OF. $​
∴​$EF$​与​$GH$​互相平分.

2或10
证明：(1) ∵ DF//AC，DE//AB，
∴ 四边形AFDE是平行四边形. 
∴ AF=DE. 
∵ DF//AC，
∴ ∠FDB=∠C.
又 ∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C. 
∴∠FDB=∠B. 
∴DF=BF. 
∴ DE+DF=AF+BF=AB=AC.
(2)题图②：AC+DE=DF 
题图③：AC+DF=DE.
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