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第11页

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$x^3y^5$

$11$或$-5$

解$：(1)$因为$a^{15}=(a^3)^5=2^5=32$

$b^{15}=(a^5)^3=3^3=27$

$32＞27$

所以$a^{15}＞b^{15}$

所以$a＞b$

$(2)$因为$17^{14}＞16^{14}$

所以$17^{14}＞2^{56}＞2^{55}$

因为$2^{55}=32^{11}，32^{11}＞31^{11}$

所以$17^{14}＞31^{11}.$

解$：(2)①∵D(\mathrm {a})=1，$

$∴D(a^3)=D(a·a·a)=D(\mathrm {a})+D(\mathrm {a})+D(\mathrm {a})=3$

$②∵D=1，$$D=2a-b，$$D=a+c，$

$∴D(30)=D(2×3×5)=D+D+D=1+2a-b+a+c=3a-b+c+1，$

$∴D(\frac {{25}}{{12}})=D(25)-D(12)=2D-2D-D=2(a+c)-2×1-(2a-b)=b+2c-2$