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解：​$(1)∠A=180°-72°-55°=53°，$​​$∠C=180°-53°-55°=72°$​
​$ (2)$​∵​$∠A=∠A，$​​$∠B=∠AED=55°$​
∴​$△ABC∽△AED$​
∴​$\frac {BC}{DE}=\frac {AC}{AD}=\frac 42=2$​
解：∵​$△ADE∽△ACB$​
∴​$∠ADG=∠C$​
∵​$AF$​是角平分线
∴​$∠DAG=∠CAF$​
∴​$△ADG∽△ACF$​
∴​$ \frac {AG}{AF}=\frac {AD}{AC}=\frac 23$​
∴​$\frac {GF}{AG}=\frac {3-2}2=\frac 12$​
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