第50页

信息发布者：
解：∵​$AC//BD，$​​$AO∶BO=3∶2$​
∴​$△DOB∽△COA，$​相似比为​$\frac 23$​
∴​$△BOD$​的周长​$=△ACO$​的周长​$×\frac 23=12\ \mathrm {cm}$​
解：∵​$DE//BC$​
∴​$△ADE∽△ABC$​
​$ \frac {AD}{AB}=\frac {AD}{AD+BD}=\frac 2{1+2}=\frac 23$​
∴相似比是​$\frac 23$​
∴​$△ADE$​与​$△ABC$​的周长比是​$\frac 23$​
解：三角形的三条中位线与原三角形的对应边之比都是​$ \frac 12$​
∴三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形相似，相似比是​$ \frac 12$​
∴三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积之比是​$ \frac 14$​
解：∵​$AB=2DE，$​​$AC=2DF$​
∴​$\frac {DE}{AB}=\frac {DF}{AC}=\frac 12，$​又​$∠A=∠D$​
∴​$△DEF∽△ABC，$​相似比是​$\frac 12$​
∴​$△DEF$​的面积​$=△ABC$​的面积​$×(\frac 12)^2=12\sqrt 5×\frac 14=3\sqrt 5$​
解：∵划分成的三角形与四边形的面积之比是​$1∶2$​
∴划分成的三角形与原​$△ABC$​的面积之比是​$1∶3，$​则边长之比为​$ 1∶\sqrt 3$​
如果面积之比为​$1∶n$​
那么划分成的三角形与原三角形的边长之比为​$ 1∶\sqrt {n+1}$​
解：两个三角形对应的高、中线、角平分线也成比例
上一页 下一页