零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本八年级数学江苏版宿迁专版 › 第33页

第33页

信息发布者：

$60°＜∠A＜120°$

$\frac{6}{13}\sqrt{26}$

$证明:∵AC//DB，$

$∴∠C=∠D，∠CAO=∠DBO.\ $

$又∵AO=BO，$

$∴△AOC≌△BOD(\mathrm{AAS}).$

$∴CO=DO\ $

$∵E，F分别是OC，OD的中点，$

$∴OE=\frac{1}{2}OC，OF=\frac{1}{2}OD.$

$∴OE=OF.$

$又∵AO=BO，$

$∴四边形AFBE是平行四边形.$

$证明:(1)在▱ABCD中，AB//CD，$

$∴∠GAE=∠HCF. ∵AF=CE，$

$∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF，$

$在△AGE与△CHF中，\begin{cases}{AG=CH，}\\{∠GAE=∠HCF，}\\{AE=CF，}\end{cases}$

$∴△AGE≌△CHF.∴GE=HF，∠AEG=∠CFH，$

$∴∠GEO=∠HFO.$$∴EG//FH.（更多请查看作业精灵详解）$

$(2)证明:∵四边形DEBF为平行四边形，$

$∴∠E=∠F，DE//BF.$

$∴∠E+∠EBF=180°.$

$根据题意，得DE=DA，DF=DC，$

$∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF.$

$∵∠DAE+∠DAB=180°，$

$∠DCF+∠DCB=180°，$

$∠E+∠EBF=180°，$

$∴∠DAB=∠DCB=∠ABC.$

$∴四边形ABCD是三等角四边形.$

$解:连接GF，EH，$

$由(1)证得GE=HF，EG//FH，$

$∴四边形GFHE是平行四边形，$

$∴GH，EF互相平分.$