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第35页

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$(2,2)$

$(-2,0)$

$证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC，AB=DC.$

$∴∠BAE=∠DCF.在△AEB和△CFD中，\begin{cases}{AB=DC，}\\{∠BAE=∠DCF，}\\{AE=CF，}\end{cases}$

$∴△AEB≌△CFD(\mathrm{SAS}).∴BE=DF.$

$(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形，\ $

$∴AD//BC.$

$∴∠A=∠ABF，\ $

$∵点E是AB的中点，$

$∴AE=BE，\ $

$在△ADE和△BFE中，\begin{cases}{∠A=∠ABF，}\\{AE=BE，}\\{∠AED=∠BEF，}\end{cases}$

$∴△ADE≌△BFE(\mathrm{ASA}).$

$（更多请查看作业精灵详解）$

$解:∵△ADE≌△BFE.$

$∴DE=EF，$

$∵四边形ABCD是平行四边形，$

$∴AB//DC，AB=CD，$

$∴∠CDF=∠BEF.$

$∵DE⊥AB，$

$∴∠BEF=90°，$

$∴∠CDF=90°，$

$∵DE=AB，$

$∴DE=DC，$

$∴△DCE是等腰直角三角形，$

$∴∠DEC=∠DCE=45°，$

$∴∠FEC=135°.$