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60°
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
$S_2=2S_1$
$解:(1)如图，点A'即为所求.$
$(2)如备用图，过点A'作A'M⊥BC于点M.$
$\ ∵点A的对应点A'恰好落在∠BCD的平分线上， ∠BCD=90°，$
$∴∠MA'C=∠A'CM=45°，$
$∴CM=A'M.$
$设CM=A'M=x，则BM=7-x，$
$又由折叠的性质知AB=A'B=5，$
$在\mathrm{Rt}△A'MB中，由勾股定理得A'M^2=A'B^2-BM^2，$
$∴25-(7-x)^2=x^2，$
$∴x=3或x=4，$
$在等腰\mathrm{Rt}△A'CM中，CA'=\sqrt 2A'M，$
$∴CA'=3\sqrt 2或4\sqrt{2}.$
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