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C
D
矩形
C
D
A
$证明:∵E，F，G，H 分别是线段AB，BC，CD，AD的中点，$
$∴EH，FG分别是△BCD，△ABD的中位线，$
$EF，HG分别是△ABC，△ACD的中位线，$
$根据三角形的中位线的性质知， EF//AC，GH//AC，$
$且EF= \frac{1}{2}AC，GH=\frac{1}{2}AC，∴EF//GH，EF=GH.$
$∴四边形EFGH是平行四边形.$
$又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG.$
$∴四边形EFGH是矩形.$
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