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$解:(1)将A(2,4)代入y_2= \frac{m}{x}，得m=8.$
$∴反比例函数的表达式为y_2= \frac{8}{x} ，$
$当x=-4时，y=-2，则点B(-4,-2).$
$将A(2,4)，B(-4,-2)代入y_1=kx+b，$
$得\begin{cases}{2k+b=4，}\\{-4k+b=-2，}\end{cases}解得\begin{cases}{k=1，}\\{b=2，}\end{cases}$
$∴一次函数的表达式为y_1=x+2. $
$(2)如图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，$
$∵点A(2,4)，点B(-4,-2)，∴AD=6，BC=2.$
$∴△ACB的面积=\frac{1}{2}×2×6=6.（更多请查看作业精灵详解）$
$解:(1)∵正比例函数y=4x与反比例函数y= \frac{k}{x} (x＞0)$
$的图像交于点A(a,4)，$
$∴4=4a，即a=1.$
$∴A(1,4).$
$∴k=4×1=4.$
$∴反比例函数的表达式为y= \frac{4}{x}.$
$(2)当x=2时，y=\frac{4}{2}=2.$
$∴B(2,2)，BC=2.$
$∵点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，$
$∴AD//BC，AD=BC=2.$
$∵BC⊥x轴于点C(2,0)，$
$∴D点的坐标为(1,2)或(1,6).$
$解:∵点A(2,4)，点B(-4,-2)，\ $
$∴当y_1＞y_2时，x＞2或-4＜x＜0.$
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