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第121页

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$\sqrt{6}$

$ \begin{aligned}解:原式&=4\sqrt 3+\frac {\sqrt 2}{2}+\frac {\sqrt 3}{4}-5\sqrt 2 \\ &=\frac{17\sqrt{3}}{4}-\frac{9\sqrt{2}}{2} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=2\sqrt 6-\frac {\sqrt 3}{3}-\frac {\sqrt 3}{9}-\sqrt 6 \\ &=\sqrt{6}-\frac{4\sqrt{3}}{9} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=2\sqrt x-3\sqrt x+2\sqrt x \\ &=\sqrt x \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=\frac 32\sqrt {2x}+5\sqrt {2x}-\frac 12\sqrt {2x} \\ &=6 \sqrt{2x} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=\frac{a+1}{a}÷\frac{(a+1)(a-1)}{a} \\ &=\frac{a+1}{a}•\frac{a}{(a+1)(a-1)} \\ &=\frac{1}{a-1}， \\ \end{aligned}$

$ 当a=\sqrt 2+1时，原式=\frac{1}{\sqrt 2+1-1}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$

$解:∵a，b都是有理数，\ $

$∴4a+b也是有理数，分析等式两边的式子特征可得$

$a=-\frac{3}{2}，4a+b=2，解得b=8，\ $

$∴a+b=8-\frac{3}{2}=\frac{13}{2}.$