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第123页

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$2\sqrt{3}-2$

$ \begin{aligned}解:原式&=25\sqrt 2-10\sqrt 3+10\sqrt 3-6\sqrt 2 \\ &=19\sqrt{2} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=\sqrt 3-1-2\sqrt 3+2+\sqrt 3-\frac 94 \\ &=-\frac{5}{4} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=2+2\sqrt 2+1-2×5\sqrt 2 \\ &=3-8\sqrt{2} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=1-2\sqrt 2+2-3+2\sqrt 2 \\ &=0 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=(\sqrt 8-\sqrt 3)×(\sqrt 8+\sqrt 3) \\ &=(\sqrt 8)^2-(\sqrt 3)^2 \\ &=5 \\ \end{aligned}$

$解:原式=\left[(\sqrt 3+2)(\sqrt3-2)\right]^{2020}×(\sqrt 3-2)-4+4\sqrt 3-3$

$\hspace{1.4cm}=(3-4)^{2020}×(\sqrt 3-2)-7+4\sqrt 3$

$\hspace{1.4cm}=\sqrt 3-2-7+4\sqrt 3$

$\hspace{1.4cm}=5\sqrt{3}-9 $

$ 解:当a=2+\sqrt{5}，b=2-\sqrt{5}时， $

$ \begin{aligned} 原式&=ab(a+b) \\ &=(2+\sqrt{5})×(2-\sqrt{5})×(2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}) \\ &=[2^2-( \sqrt{5})^2]×4 \\ &=(4-5)×4 \\ &=-4. \\ \end{aligned}$

$解:∵(\sqrt{a+5}-\sqrt{a-1})(\sqrt{a+5}+ \sqrt{a-1})=( \sqrt{a+5})^2- (\sqrt{a-1})^2=6，$

$∴\sqrt{a+5}+ \sqrt{a-1}=\frac{6}{\sqrt 3}=2\sqrt 3.$