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第182页

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$ \begin{aligned} 解: 原式&=\frac {(x+y)-(x-y)}{(x+y)(x-y)}•\frac {(x+y)(x-y)}{xy^2} \\ &=2y×\frac{2}{xy^2} \\ &=\frac {2}{xy} \\ \end{aligned}$

$当x=-1，y=\sqrt{2}时，$

$ \begin{aligned} 原式&=\frac{2}{-1×\sqrt{2}} \\ &=-\sqrt 2. \\ \end{aligned}$

$证明:∵∠ADF=∠CDE，$

$∴∠ADF-∠EDF=∠CDE-∠EDF，\ $

$即∠ADE=∠CDF.$

$∵四边形ABCD为平行四边形，$

$∴∠A=∠C.$

$在△ADE和△CDF中，$

$\begin{cases}{∠ADE=∠CDF，}\\{∠A=∠C，}\\{AE=CF，}\end{cases}$

$∴△ADE≌△CDF(\mathrm{AAS}).$

$∴AD=CD.\ $

$又∵四边形ABCD为平行四边形，$

$∴四边形ABCD为菱形. $