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直角
长方形
平行四边形
直角
相等
B
D
D
4
20°
$证明:∵四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，$
$∴OA=OC=OB=OD.$
$∵AE⊥BD，DF⊥AC，∴∠AEO=∠DFO=90°，$
$在△AOE和△DOF中，\begin{cases}{∠AEO=∠DFO，}\\{∠AOE=∠DOF，}\\{AO=DO，}\end{cases}$
$∴△AOE≌△DOF(\mathrm{AAS})，∴AE=DF.$
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