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C
$y=\frac{1}{3}x-2 $
$解:(1)在y=x+3中，令y=0，得x=-3，∴B(-3,0).$
$把x=1代入y=x+3，得y=4，∴C(1,4).$
$设直线l_2的函数表达式为y=kx+b，$
$则\begin{cases}{k+b=4，}\\{3k+b=0，}\end{cases}解得\begin{cases}{k=-2，}\\{b=6.}\end{cases}$
$∴直线l_2的函数表达式为y=-2x+6.$
$(2)AB=3-(-3)=6，$
$设M(a,a+3)，由MN//y轴，得N(a,-2a+6)，$
$∴MN=|a+3-(-2a+6)|=AB=6，$
$解得a=3或a=-1.$
$∴点M的坐标为(3,6)或(-1,2).$
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