零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本八年级数学江苏版宿迁专版 › 第12页

第12页

信息发布者：

120°

75°

$(1)证明:∵将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，$

$∴AD=AE，∠DAE=60°.$

$∵∠BAC=60°，$

$∴∠BAC=∠DAE.$

$∴∠BAD=∠CAE.$

$在△ABD和△ACE中\begin{cases}{AB=AC，}\\{∠BAD=∠CAE，}\\{AD=AE，}\end{cases}$

$∴△ABD≌△ACE(\mathrm{SAS}).$

$∴BD=CE.$

$（更多请查看作业精灵详解）$

$解:正确.$

$证明:由△ABD≌△ACE得∠ABD=∠ACE， $

$∵∠AGB=∠CGF，$

$∴∠BFC=∠BAC=60°.$

$∴∠BFE=120°.$

$如图，过点A作BD，CF的垂线，$

$垂足分别为M，N.$

$∵△ABD≌△ACE，BD=CE，$

$∴由面积相等可得AM=AN.$

$在\mathrm{Rt}△AFM和\mathrm{Rt}△AFN中，$

$\begin{cases}{AF=AF，}\\{AM=AN，}\end{cases}$

$∴\mathrm{Rt}△AFM≌△\mathrm{Rt}△AFN(\mathrm{HL}).$

$∴∠AFM=∠AFN=60°.$

$∴∠BFC=∠AFB=∠AFE=60°. $