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信息发布者：
D
2022
$解:BE^2+CF^2=EF^2.$
$理由:∵D为BC的中点，$
$∴BD=CD.$
$如图，作△BDE关于点D成中心对称的△CDM，连接FM.$
$由中心对称的性质，$
$可得CM=BE，MD=ED，∠DCM=∠B.$
$又∵∠A=90°，$
$∴∠B+∠ACB=90°.$
$∴∠DCM+∠ACB=90°，即∠FCM=90°.$
$在△FME中，MD=ED，ME⊥DF，$
$∴FM=FE.$
$又∵在\mathrm{Rt}△FCM中，CM^2+FC^2=FM^2，$
$∴BE^2+CF^2=EF^2.$
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