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C
$\frac{\sqrt{2}}{2} $
$∠1+∠B=180°$
B
$解:∵DE，DF是平行四边形ABCD的两条高，$
$∴S_{平行四边形ABCD}=AB•DE=BC•DF.$
$∴\frac{AB}{BC}=\frac{DF}{DE}=\frac {5\mathrm{cm}}{4\mathrm{cm}}=\frac{5}{4}.$
$∴设AB=5x\mathrm{cm}，则BC=4x\mathrm{cm}.$
$∵平行四边形ABCD的周长为36\mathrm{cm}，$
$∴2(5x+4x)=36，解得x=2.∴AB=5×2=10(\mathrm{cm}).$
$∴S_{平行四边形ABCD}=AB•DE=10×4=40(\mathrm{cm^2}).$
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