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解:∵​$∠B=60°，∠C=25°，$​∴​$∠BAC=95°，$​
由旋转可知​$：AB=AD，$​∴​$△ABD$​是等腰三角形,
又​$∠B=60°，$​∴​$△ABD$​是等边三角形,
∴​$BD=AB=3，∠CAD=∠BAC-∠BAD=95°-60°=35°$​
解:正确的结论为①,③,④
因为​$△ABC$​为等边三角形
所以​$∠BAC=60°，AB=BC$​
由旋转得​$CP=DB，∠DAP=∠BAC=60°，AD=AP$​
所以​$△ADP$​为等边三角形
所以①正确
因为​$AP≠CP，AB=BC，BP=BP$​
所以​$△ABP $​与​$△CBP $​不全等
所以②错误
因为​$△ADP$​为等边三角形
所以​$AP=DP$​
因为​$AP²=BP²+CP²$​
所以​$DP²=BP²+DB²$​
所以​$△DBP$​为直角三角形​$，∠DBP=90°$​
所以③正确
因为​$∠DBP=90°，∠DAP=60°$​
所以​$∠ADB+∠APB=360°-∠DBP-∠DAP=210°$​
所以④正确
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