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解：​$ (1)$​旋转中心是点​$A$​
​$(2)$​旋转了​$60°$​
​$(3)$​点​$M$​转到了线段​$AC$​的中点
​$(4)$​相等的线段：​$ AB=AC =BC，$​​$AD=AE，$​​$BD=CE$​
相等的角：​$∠BAC=∠B=∠ACB=∠ACE=∠DAE，$​
​$∠ADB=∠E，$​​$ ∠BAD=∠CAE$​
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