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$解：①(9,100)-(81,10000)$
$ =(3²,10²)-(3⁴,10⁴)$
$=(3,10)-(3,10)$
$=0.$
$ ②∵(16,49)=a,(16,441)=c,$
$ ∴(4,7)=a,(4,21)=c,$
$∴4^a=7,4^c=21.$
$ ∵(4,3)=b,$
$∴4^b=3.$
$ ∵4^c=3×7=4^a×4^b=4^{a+b},$
$∴c=a+b.$
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