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$解：(1)1040∪983=10^{1040}×10^{983}=10^{2023}.$
$(2)2023∩2021=10^{2023}÷10^{2021}=10^2=100.$
$(3)由题意,得x∪5=23∩17,$
$ 则10^{x}×10^{5}=10^{23}÷10^{17},$
$∴10^{5+x}=10^{6},$
$ 即5+x=6,解得x=1.$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{25}$
5或3或1
$解：(2)∵x＞0，$
$∴x＜2x.$
$∴2^x÷2^{2x}=\frac{1}{2^{x}}.$
$∵\frac{1}{8}=\frac{1}{2^3},$
$∴x=3.$
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