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解：如图所示
解：AB//CD，AD//BC
$ ∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD$
$ ∴△AOB≌△COD(\mathrm {SAS})$
$ ∴∠OAB=∠OCD$
$ ∴AB//CD$
$同理可证△AOD≌△COB，则有AD//BC$
$同理可证△AOD≌△COB，则有AD//BC$
解：​$∵OA=OC，$​​$OB=OD$​
∴四边形​$ABCD$​是平行四边形
结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形


解：可证​$△ABE≌△CDF，$​则由​$BE=DF，$​​$BE//DF$​可证四边形​$EBFD$​是平行四边形
解：若四边形​$EBFD$​是平行四边形
​$∴OE=OF$​
​$∵OA=OC$​
​$∴AO-OE=CO-OF，$​即​$AE=CF$​

平行
相等
平行
相等
互相平分
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