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2
$6 \sqrt{6} $
$14-x$
$\frac {\sqrt {2} }{3}$
$\frac {\sqrt {7}+\sqrt {5}\ }{2}$
$解:②∵AD⊥BC，\ $
$∴AD²=AC²-CD²，AD²=AB²-BD²，$
$∴13²-(14-x)²=15²-x²，$
$解得x=9.\ $
$③由(2)得AD=\sqrt{AB²-BD²}=\sqrt{15²-9²}=12，\ $
$∴S_{△ABC} =\frac{1}{2}BC·AD=\frac{1}{2}×14×12=84.$
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