第50页

信息发布者：
$证明:(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，$
$∴∠F= ∠BCE.∵E是AB中点，∴AE=EB.\ $
$∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF≌△BEC(AAS).$
$解:(2)∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°.$
$ ∵CD=4，∠F=30°，$
$∴CF=2CD=2×4=8，$
$ 即CF的长为8.$
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是斜边AB上的中线.
$CO=\frac{1}{2}AB$
解:(2)∵四边形AMBN是矩形，
∴AB=MN，PB=PN，
∴△PBN是等腰三角形，
∴∠PBN=∠BNP=50°.
∴在△PBN中，∠BPN=180°-2∠PBN=80°，
即α=80°.
$证明:∵FH⊥EF，∴∠HFE=90°.\ $
$∵GE=GH，∴FG=\frac{1}{2}EH=GE=GH，$
$∴∠E=∠GFE.\ $
$∵四边形ABCD是矩形，\ $
$∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，\ $
$∴△ABF≌△DCE(AAS).$
$∴BF=CE，\ $
$∴BF-BC=CE-BC，即BE=CF.$
（更多请点击查看作业精灵详解）
$如图，延长CO至点E，$
$使CO=OE，连接AE、BE，\ $
$∵CO=OE，点O为AB中点，$
$∴OA=OB，$
$∴四边形ACBE为平行四边形\ $
$∵∠ACB=90°，$
$∴平行四边形AEBC是矩形，\ $
$∴CE=AB.∵CO=\frac{1}{2}CE.$
$∴CO=\frac{1}{2}AB.$

证明:(1)∵∠BAC=∠ABD=50°，
∴AM//BN.
∵P为AB中点，∴AP=BP.
∵∠APM=∠BPN，
∴△APM≌△BPN(ASA)，
∴AM=BN
∴四边形AMBN是平行四边形.
$证明:如图，过点A作AH⊥BD于点H，\ $

$∵GE⊥BD，$
$∴AH//CE.$
$∴∠HAE=∠E.\ $
$在Rt△ABD和Rt△AHB中，$
$∠1+∠ABD=90°，∠ABD+∠2=90°，$
$∴∠1=∠2.\ $
$∵四边形ABCD是矩形，\ $
$∴OA=OD.$
$∴∠2=∠3.$
$∴∠1=∠3.\ $
$∵AE平分∠BAD，$
$∴∠BAE=∠DAE.\ $
$∴∠BAE-∠1=∠DAE-∠3，$
$即∠HAE=∠CAE.\ $
$∴∠E=∠CAE.$
$∴AC=CE.$
上一页 下一页