零五网 › 全部参考答案› 实验班提优训练答案 › 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案 › 第57页

第57页

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(4，4)

$\sqrt{3} cm² $

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详解）

$解:EF=CF+AE.理由如下，\ $

$延长FC到点P，使CP=AE，连接BP.\ $

$∵四边形ABCD是正方形，\ $

$∴AB=BC，∠A=∠BCD=∠BCP=90°.\ $

$∵AE=CP，$

$∴△ABE≌△CBP(SAS).\ $

$∴BE=BP，∠ABE=∠CBP.\ $

$∵∠ABC=∠ABE+∠EBC=90°，\ $

$∴∠CBP+∠EBC=90°，即∠EBP=90°.\ $

$∵∠EBF=45°，$

$∠PBF=∠EBP-∠EBF=90°-45°=45°，$

$∴∠EBF=∠PBF=45°.\ $

$∵BE=BP，BF=BF,\ $

$∴△EBF≌△PBF(SAS).$

$∴EF=PF.\ $

$∵PF=PC+CF，CP=AE，$

$∴EF=CF+AE.$