第100页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

解:设甲工程队先单独施工a天，

体育中心共支付施工费用w元.

则w=3600a+2200(22-a)=1400a+48400.

∵(600+300)a+600(22-a)≥15000，

∴a≥6.∵1400>0，∴w随a的增大而增大.

∴当a=6时，w取得最小值，最小值为56800.

答:该段时间内体育中心至少需要支付施

工费用56800元.

1.2

3:4

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$解:由题意列方程，$

$得\frac{1800}{x+300}=\frac{1200}{x}.$

$方程两边同乘x(x+300)，$

$得1800x=1200(x+300).$

$解得x=600.$

$检验:当x=600时，$

$x(x+300)≠0，$

$所以原分式方程的解为x=600.\ $

$答:x的值为600.$

$解:设乙队单独施工需要x个月才能完成任务，$

$则\frac{2}{x}+10(\frac{1}{18}+ \frac{1}{x})=1.$

$解得x=27，$

$经检验x=27是原分式方程的解且符合题意.$

$答:乙队单独施工需要27个月才能完成任务.$

$解:由题意可得\frac{a}{18}+\frac{b}{27}=1，$

$∴3a+2b=54，$

$∴a=18-\frac{2}{3}b.$

$∵a≤6，b≤24$

$∴\begin{cases}{18-\frac {2}{3}b≤6,\ }\ \\ { b=≤24, } \end{cases}\ $

$解得18≤b≤24.$

$∵a、b都为正整数，$

$∴b为3的倍数.$

$∴\begin{cases}{\ a=6,}\ \\ {b=18 } \end{cases}\ $

$或\begin{cases}{\ a=4,}\ \\ {b=21 } \end{cases}$

$或\begin{cases}{\ a=2,}\ \\ {b=24, } \end{cases}$

$∴甲、乙两队实际施工的时间安排有3种方式，$

$方案①:安排甲队施工6个月，乙队施工18个月，费用为$

$6×8+18×5=138(万元)；$

$方案②:安排甲队施工4个月，乙队施工21个月，$

$费用为4×8+21×5=137(万元)；$

$方案③:安排甲队施工2个月，乙队施工24个月，费用为$

$2×8+24×5=136(万元)，$

$∴安排甲队施工2个月，乙队施工24个月所支付费用最低.$