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第68页

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$ 0.\overset{▪}{4}$

$0.\overset{▪}{8}\overset{▪}{1}$

$ 0.\overset{▪}{1}2\overset{▪}{3}$

$0.\overset{▪}{8}\overset{▪}{1}$

$0.\overset{▪}{1}2\overset{▪}{3}$

$ 81.\overset{▪}{8}\overset{▪}{1}$

1000

$ 123.\overset{▪}{1}2\overset{▪}{3}$

$ 81.\overset{▪}{8}\overset{▪}{1}$

$ 0.\overset{▪}{8}\overset{▪}{1}$

$ 123.\overset{▪}{1}2\overset{▪}{3}$

$ 0.\overset{▪}{1}2\overset{▪}{3}$

123

$ \frac{9}{11}$

$ \frac{41}{333}$

循环节

$ \frac{a}{9}$

$ \frac{ab}{99}\ $

$\frac{abc}{999}$

$ \begin{aligned}&=\frac{8}{9}+\frac{7}{9} \\ &=\frac{15}{9} \\ &=1.\overset{▪}{6} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}&=\frac{35}{99}+\frac{21}{99} \\ &=\frac{56}{99} \\ &=0.\overset{▪}{5}\overset{▪}{6} \\ \end{aligned}$

1000

999

$结论正确。t=0.\overset{▪}{a}，则10t=a.\overset{▪}{a}$

$ \begin{aligned}10t-t&=a.\overset{▪}{a}-0.\overset{▪}{a} \\ 9t&=a \\ t&=\frac{a}{9} \\ \end{aligned}$