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$0.29\overset{▪}{3}$
10
$29.\overset{▪}{3}$
$293.\overset{▪}{3}$
100
$293.\overset{▪}{3}$
$29.\overset{▪}{3}$
34
156
264
$\frac{34}{90}$
$\frac{156}{990}$
$\frac{264}{900}$
9
0
9
0
不循环
$\frac{abc-a}{990}$
$\frac{abcd-a}{9990}$
$\frac{7}{45}$
$\frac{193}{999}$
$\frac{53734}{99900}$
90
1000
1000
10
990
100
1000
1000
900
$结论正确。$
$假设t=0.ab\overset{▪}{c}，则100t=t=ab.\overset{▪}{c}$
$1000t=t=abc.\overset{▪}{c}$
$则900t=abc-ab$
$所以t=\frac{abc-ab}{900}$
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