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通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版
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第26页
第26页
信息发布者:
B
D
$AB=DE$
$∠ACB=∠DFE$
$∠B=∠E$
证明$∵ DE//AC,$
$∴ ∠EDB=∠C.$
在$△BDE $和$△ACB $中,
$\begin{cases}{∠E=∠ABC, }\\{∠EDB=∠C,}\\{BD=AC,}\end{cases}$
$∴△BDE≌△ACB.$
$∴DE=CB$
证明$:∵AD⊥BC,$
$∴ ∠ADB=90°. $
$∴ ∠B+∠BAD=90°.$
$∵CE⊥AB,$
$∴∠AEF=∠CEB=90°.$
$∴∠B+∠ECB=90°.$
$∴∠EAF=∠ECB.$
在$△AEF $和$△CEB$中,
$\begin{cases}{∠AEF=∠CEB,}\\{AE=CE, }\\{∠EAF=∠ECB,}\end{cases}$
$∴△AEF≌△CEB$
A
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