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D
B
②③
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解：如图，连接BO．

∵AE⊥EF
∴∠E=90°
∵EF//BC
∴∠ADB=∠E=90°
∴AD⊥BC
∵D是BC的中点
∴AD是BC的垂直平分线，即点O在BC的垂直平分线上
∴BO=CO
∵AO=CO
∴点O在AC的垂直平分线上，BO=AO
∴点O在AB的垂直平分线上
∴点O是△ABC三边垂直平分线的交点
$证明：连接MA、MC$

$∵点M在AC的垂直平分线上$
$∴MA=MC$
$∵MD⊥AD，ME⊥BC$
$∴∠ADM=∠CEM= 90°$
$在Rt△MAD和Rt△MCE中$
$\begin{cases}MA = MC\\AD=CE\end{cases}$
$∴ Rt△MAD≌Rt△MCE(HL)$
$∴ MD=ME$
$又∵ MD⊥BA，ME ⊥BC$
$∴点M在∠ABC的平分线上，即BM平分∠ABC$
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