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$解：(1)如图①，是直角梯形$

$(2)∵S_{梯形}=\frac 1 2(a+b)(a+b)=\frac 1 2{(a+b)}^{2}$

$又∵S_{梯形}=2×\frac 1 2ab+\frac 1 2{c}^{2}=ab+\frac 1 2{c}^{2}$

$∴\frac 1 2{(a+b)}^{2}=ab+\frac12{c}^{2}，即{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}$

$S_{△ACB}+S_{△ABE}+S_{△ADE}=\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}b²+\frac{1}{2}ab$

$\frac 1 2ab+\frac 1 2{b}^{2}+\frac 1 2ab=\frac1 2ab+\frac 1 2{c}^{2}+\frac 1 2a(b-a)$

$S_{△ACB}+S_{△ABD}+S_{△BDE}=\frac 1 2ab+\frac 1 2{c}^{2}+\frac 12a(b-a)$