零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏 › 第58页

第58页

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$\frac{5}{2}$

$证明：∵ a²=(m²-n²)²=m⁴-2m²n²+n⁴,b²=(2mn)²=4m²n²,c²=(m²+n²)²=m⁴+2m²n²+n⁴,$

$∴ a²+b²=m⁴+2m²n²+n⁴=c²,$

$∴△ABC是直角三角形$

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$解：∵AD为△ABC的中线，BC=10，$

$∴BD=CD=5.$

$∵AC=13,AD=12,$

$∴AD²+CD²=12²+5²=169,AC²=13²=169,$

$∴AD²+CD²=AC²,$

$∴∠ADC=90°.$

$∵∠ADC+∠ADB=180°,$

$∴∠ADB=90°,$

$∴ 在Rt△ADB中，AD²+BD²=AB²,即12²+5²=AB²,$

$∴AB²=169,$

$∴AB=13,$

$∴△ABD的周长为5+12+13=30$