零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏 › 第8页

第8页

信息发布者：

BF=CF+2AM

$解：(1)BE=CF，∠BDC=60°，理由：$

$∵∠BAC=∠EAF=120°$

$∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC，即∠BAE=∠CAF$

$在△BAE和△CAF中，$

${{\begin{cases} { {AB=AC}} \\{∠BAE=∠CAF} \\ {AE=AF} \end{cases}}}$

$∴△BAE≌△CAF(SAS)$

$∴BE=CF，∠AEB=∠AFC$

$∵AE=AF，∠EAF=120°$

$∴∠AEF=∠AFE=30°$

$∵∠BEF是△EFD的外角$

$∴∠BEF=∠BDC+∠EFD$

$∴∠BDC=∠BEF-∠EFD=(∠AEB+30°)-(∠AFC-30°)=60°$

$(2)BF=CF+2AM$

（更多请点击查看作业精灵详解）

解：(1)答案不唯一，如图①②所示

解：如图③④所示，当AD=AE 时，如图③， ∠ADE=∠AED.

∵ DE =CE，

∴∠EDC=∠C=x°，

∴ ∠AED=2∠C=2x°，

∴ ∠ADE= 2x°.

∵AD=BD，

∴∠BAD=∠B=30°.

由∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，得2x+x=30+30，此时x=20.

当AD=DE时，如图④，∠DAE=∠DEA.

∵ DE=CE，

∴∠EDC=∠C=x°，

∴ ∠AED = 2∠C = 2x°,

∴∠DAE = 2x°，

∴∠BAC=30°+2x°.

由△ABC的内角和为180°，得30+30+2.x+x=180，此时x=40.

当AE=ED时，不存在满足条件的情况.

综上所述，x所有可能的值为20、40