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解：(1)如图①，线段EF，

GH即为所求

(2)如图②，线段MN、PQ

即为所求

$解：如图，连接EE,$

$∵ △ABE≌△CBE',$

$∴ BE=BE'=2,AE=CE'=1,∠ABE=∠CBE'.$

$∵ 四边形ABCD是正方形，$

$∴ ∠ABC= 90°，即∠ABE+∠EBC=90°,\ $

$∴∠CBE'+∠EBC=90°，即∠EBE'=90°,$

$∴ △BEE'为等腰直角三角形，$

$∴\ E'E²=BE²+BE'²=8,∠BE'E=45°.\ $

$∵CE²=3²=9,CE'²=1² =1,\ $

$∴ E'E²+CE'² =CE²,\ $

$∴∠EE'C=90°,$

$∴∠BE'C=∠BE'E+∠EE'C=135°$

$解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，$

$∴ BC=CA.$

$设BC=CA=xcm，则OC=(36-x)cm.\ $

$\ ∵∠O=90°，$

$∴在Rt△BOC中，由勾股定理，得OB²+OC²= BC²，即12²+(36-x)²=x²，$

$解得x=20，$

$∴ BC=20cm，$

$∴如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是20cm$