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$解：x+1=±4$
$ x=3或x=-5$
$解：原式=5-(-3)+\frac 1 2$
                 $=8+\frac1 2\ $
                 $=\frac{17}{2}$
$证明：∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°，$
$∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°$
$∵AE⊥BC，$
$∴∠AEC=90°,$
$∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°,$
$∴∠DAF=∠CAB.$
$在△DAF和△CAB中，\ $
${{\begin{cases} { {AD=AC，}} \\{∠DAF=∠CAB，} \\ {AF=AB，} \end{cases}}}$
$∴△DAF≌△CAB(SAS)，$
$∴DF=CB$
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