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相等
等边三角形
正三角形
60°
相等
等腰
D
D
120°
80°或50°或20°
$证明：∵△ABC是等边三角形，$
$∴∠A=∠B=60°，AB=AC.$
$ ∵AD=CF，$
$∴AC-CF=AB-AD，即AF=BD.$
$在△ADF和△BED 中，\ $
$\begin{cases}{AD=BE，}\\{∠A=∠B，\ }\\{AF=BD，}\end{cases}$
$∴ △ADF≌△BED(\mathrm {SAS}),$
$ ∴ DF=ED.$
$同理，可证 DF=FE，$
$∴ DF=ED=FE,$
$ ∴△DEF为等边三角形$
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