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第5页

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BC=EF

40°

$解：(2)∵△ABF≌△DCE$

$∴∠AFB=∠DEC$

$∴∠AFE=∠DEF$

$∴AF//DE$

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$证明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°$

$∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°$

$∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°$

$∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°$

$∴∠DAF=∠CAB$

$在 △DAF 和 △CAB 中$

$\begin{cases}{AD=AC}\\{∠DAF=∠CAB}\\{AF=AB}\end{cases}$

$∴△DAF≌△CAB(\mathrm {SAS})$

$∴DF=CB$

$证明：(1)∵AB//CD$

$∴∠B=∠C$

$∵BE=CF$

$∴BE-EF=CF-EF，即BF=CE$

$在△ABF和△DCE中$

$AB=DC$

$∠B=∠C$

$BF=CE$

$∴△ABF≌△DCE(\mathrm {SAS})$