第4页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

B

7.5或7

180°

3

5.5或9.5

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$解：(2)①∵△ABC≌△DEB$

$∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60° ∵∠A+∠ABC+∠C=180°$

$∴∠ABC=180°-∠A-∠C=85°$

$∴∠DBC=∠ABC-∠DBE=85°-60°=25°$

$②∵∠AEF是△DBE的外角∴∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°=95°$

$∵ ∠AFD是△AEF的外角$

$∴ ∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°$

$解：(2)设点Q 的运动速度为x\ \mathrm {cm}/s$

$①当点P 在边AC上，点Q 在边AB上，$

$△APQ≌△DEF时，如图$

$AP=DE=4\ \mathrm {cm}，AQ=DF=5\ \mathrm {cm}$

$∴4÷3=5÷x$

$解得x=\frac{15}{4}$

$②当点P 在边AC上，点Q 在边AB上，$

$△APQ≌△DFE时，如图$

$AP=DF=5\ \mathrm {cm}，AQ=DE=4\ \mathrm {cm}$

$∴5÷3=4÷x$

$解得x=\frac{12}{5}$

$\ ③当点P 在边AB上，点Q 在边AC上$

$△AQP≌△DEF 时，如图$

$AP=DF=5\ \mathrm {cm}，AQ=DE=4\ \mathrm {cm}$

$∴点P运动的路程为9+12+15-5=31(\ \mathrm {cm})，$

$点Q运动的路程为9+15+12-4=32(\ \mathrm {cm})$

$∴31÷3=32÷x$

$解得x=\frac{96}{31}$

$④当点P 在边AB上，点Q 在边AC上，$

$△APQ≌△DEF 时，如图$

$AP=DE=4\ \mathrm {cm}，AQ=DF=5\ \mathrm {cm}$

$∴点P 运动的路程为9+12+15-4=32(\ \mathrm {cm})，$

$点Q 运动的路程为9+15+12-5=31(\ \mathrm {cm})$

$∴32÷3=31÷x$

$解得x=\frac{93}{32}$

$综上，点Q 的运动速度为\frac{15}{4}\ \mathrm {cm}/s 或\frac{12}{5}\ \mathrm {cm}/s\ $

$或\frac{96}{31}\ \mathrm {cm}/s 或\frac{93}{32}\ \mathrm {cm}/s$