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B
C

A

12
8
B
A
$证明：∵在等边三角形ABC中，D是AC的中点$
$∴∠DBC=\frac{1}{2}∠ABC= \frac{1}{2}×60°=30°，$
$∠ACB=60°$
$∵CE=CD$
$∴∠CDE=∠E$
$∵∠ACB=∠CDE+∠E$
$∴∠E=30°$
$∴∠DBC=∠E=30°$
$∴BD=ED，△BDE为等腰三角形$
$又∵DM⊥BC$
$∴M是BE的中点$
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