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第19页

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65°

60°

②③④

$证明：(1)在△ABC和△ADE中$

$\begin{cases}{AB=AD }\\{AC=AE} \\ {BC=DE} \end{cases}$

$∴△ABC≌△ADE(\mathrm {SSS})$

$∴∠BAC=∠ DAE$

$∴∠BAC-∠ BAE=∠ DAE-∠BAE$

$∴∠EAC=∠BAD$

$(2)∵△ABC≌△ADE，∴∠ADE=∠ABC$

$由(1)得∠BAD=∠EAC=42°$

$∵∠ADE+∠BAD=∠ABC+∠DEB，∴∠DEB=∠BAD=42°$

$证明：(1)在△ABC和△ADC中$

$\begin{cases}{ AB=AD}\\{ AC=AC}\\{CB=CD}\end{cases}$

$∴△ABC≌△ADC(\mathrm {SSS})$

$(2)由(1)知△ABC≌△ADC$

$\ ∴∠BAC=∠DAC$

$在△ABE和△ADE中$

$\begin{cases}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AE=AE}\end{cases}$

$∴△ABE≌△ADE(\mathrm {SAS})$

$\ ∴BE=DE$