零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册） › 第141页

第141页

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解：如图所示

$解：(1)如图所示$

$(2)证明：∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠BDE$

$∵∠ADB= ∠C+∠DAC，∠C=∠DAC$

$∴2∠BDE=2∠C，即∠BDE=∠C$

$∴DE// AC$

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$解：(2)由题意得\begin{cases}{3n+(n+2)＞n+6} \\ {(n+6)+(n+2)＞3n} \end{cases}$

$解得\frac{4}{3}＜n＜8$

$∵n为整数$

$∴n的所有整数值是2，3，4，5，6，7$

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$解：(1)∵∠ABC= 80°，BD= BC$

$∴∠BDC=∠BCD=\frac{1}{2}×(180°- 80°)= 50°$

$∵∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，$

$∠A= 40°，∠ABC=80°$

$∴∠ACB= 180°-40°- 80°= 60°$

$∵CE= BC$

$∴△BCE是等边三角形$

$∴∠EBC= 60°$

$∴∠ABE=∠ABC-∠ EBC= 20°$

$解：(2)∠BEC+∠BDC= 110°$

$理由：设∠BEC=α，∠BDC=β$

$则α=∠A+∠ABE=40°+∠ABE$

$∵CE= BC，∴∠CBE=∠BEC=α$

$∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=∠A+2∠ABE=40°+2∠ABE$

$在△BDC中，BD= BC$

$∴∠BDC+∠BCD+∠DBC= 2β+ 40°+2∠ABE=180°$

$∴β=70°-∠ABE$

$∴α+β=40°+∠ABE+70°-∠ABE= 110°$

$∴∠BEC+∠BDC= 110°$

解：(1)①如果n+2=3n，解得n=1

三角形三条边的长分别为3，3，7，

不符合三角形三边关系

②如果n+6=3n，解得n=3

三角形三条边的长分别为5，9，9，

符合三角形三边关系

综上所述，等腰三角形的三边长分别

为5，9，9