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第4页

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夹角

SAS

BC=EF

SAS

$证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD$

$在△ABD和△ACD中$

$\begin{cases}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{cases}$

$∴△ABD≌△ACD(\mathrm {SAS})$

$证明：在△ABE和△ACD中$

$\begin{cases}{AB=AC }\\{∠BAE=∠CAD} \\ {AE=AD} \end{cases}$

$∴△ABE≌△ACD(\mathrm {SAS})$

$∴BE=CD$

$解：(2)由(1)知，△ABF≌△DCE $

$则BF=CE=3+6=9$

$∴BC=2BF- EF=2×9-6=12$

$即BC= 12$

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$证明：(1)在△ABF 和△DCE中$

$\begin{cases}{AB=DC }\\{∠A=∠D} \\ {AF=DE} \end{cases}$

$∴△ABF≌△DCE(\mathrm {SAS})$

$∴∠B=∠C$