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第5页

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已知条件

相等

$证明：∵AB// DE$

$∴∠B=∠E$

$∵BF=CE$

$∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF$

$又AB= DE$

$∴△ABC≌△DEF(\mathrm {SAS})$

$∴AC= DF$

$证明：在△ABD和△CBE中$

$\begin{cases}{AB=CB }\\{∠ABD=∠CBE} \\ {DB=EB} \end{cases}$

$∴△ABD≌△CBE(\mathrm {SAS})$

$∴AD= EC$

$证明：∵BC= BD$

$∴∠ADC=∠ ECD$

$∵AB=EB$

$∴BC+ EB= BD+AB，即CE= DA$

$在△ACD和△EDC中$

$\begin{cases}{DA=CE }\\{∠ADC=∠ECD} \\ {CD=DC} \end{cases}$

$∴△ACD≌△EDC(\mathrm {SAS})$