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信息发布者：
垂直平分线
相等
$\frac 12AB$
$ CD$



D
$证明：∵BA平分∠CBD，∴∠DBA=∠CBA$
$∵AB平分∠CAD，∴∠DAB=∠ CAB$
$在△BAD和△BAC中$
$\begin{cases}{∠DBA=∠CBA }\\{BA=BA} \\ {∠DAB=∠CAB} \end{cases}$
$∴△DAB≌△CAB(\mathrm {ASA})$
$∴DB= BC，AD=AC$
$∴点B，A都在DC的垂直平分线上，即AB垂直平分CD$
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