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第17页

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是

角平分线

相等

平分线

$证明：连接PQ，RQ$

$在△BQP 和△CRQ 中$

$\begin{cases}{PB=QC}\\{∠B=∠C} \\ {QB=RC} \end{cases}$

$∴△BQP≌△CRQ(\mathrm {SAS})$

$∴QP=QR$

$∴点Q 在PR 的垂直平分线上$

$解：已知：△ABC$

$求证：AB，BC，AC三边的垂直平分线相交于点F，且FA= FB= FC$

$证明：如图，分别作边AB，BC的垂直平分线，$

$交AB，BC于点G，点D，两垂直平分线交于点F$

$∵F 是AB边垂直平分线上的一点$

$∴FA= FB$

$同理可得FB= FC$

$∴FA=FB= FC$

$∴点F 在线段AC的垂直平分线上$

$∴AB，BC，AC三边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三个顶点的距离相等$

解：如图所示