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PD⊥OA于点D
PE⊥OB于点E
PD=PE
$解：点O在∠DPE的平分线上$
$理由：∵OD⊥PD，OE⊥PE，OD= OE$
$∴PO平分∠DPE$
$即点O在∠DPE的平分线上$
$证明：(2)在△OPD和△OPE中$
$\begin{cases}{∠POD=∠POE}\\{∠PDO=∠PEO} \\ {OP=OP} \end{cases}$
$∴△OPD≌△OPE(\mathrm {AAS})$
$∴PD= PE$

解：如图所示，点P即为所求
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