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$解：∵∠ACB= 90°，AB= 15\ \mathrm {\ \mathrm {km}}，BC=12\ \mathrm {\ \mathrm {km}}$
$∴AC²=AB²-BC²=15²-12²=81(\ \mathrm {\ \mathrm {km}}²)$
$∴AC=9\ \mathrm {\ \mathrm {km}}$
$9÷0.3= 30(天)$
$答：需要30天才能将隧道AC凿通。$
$解：设BC为h 米$
$在Rt△BCD中，BC=h，AB=BD=h+1，DC=3$
$由勾股定理得BD²=DC²+ BC²$
$即(h+1)²=3²+h²$
$解得h=4$
$因此湖水深BC为4米$
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