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(-1，5)
$解：(1)A 是“开心点”,B 不是“开心点”.$
$理由如 下:令m-1=5，\frac{n+2}{2}=3，解得m=6,n=4.$
$所以2m=12,8+n=12，即2m=8+n.$
$所以A是“开心点”.$
$令m-1=4，\frac{n+2}{2}=10，解得m=5， n=18.$
$所以2m=10,8+n=26，即2m≠8+n.$
$所以B不是“开心点”.（更多请点击查看作业精灵详解）$
B

$(1，8)或(3，2)或(-3，-2)$

$解：(1)由题意得PQ= \sqrt{(4-2)²+(6+3)²}= \sqrt{85}.$
$所以P,Q两点间的距离为 \sqrt{85}.$
$(2)因为K,L两点在平行于x轴的同一条直线上，$
$所以它们的纵坐标相等,$
$所以KL=|5-(-1)|=6.$
$所以K,L两点间的距离为6.$
$（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解：(2)点M在第三象限.$
$理由如下:$
$因为M(a， 2a-1)是“开心点”，$
$所以m-1=a，\frac{n+2}{2}=2a-1，$
$解得m=a+1，n=4a=4.$
$又2m=8+n，$
$所以2a+2=8+4a-4，$
$解得a=-1.$
$所以点M的坐标为(-1,-3)，$
$即点M在第三象限.$
$解：(3)△MNH 是直角三角形.$
$理由如下:$
$由题 意得MN²=(0+1)²+(4-2)²=5,$
$NH²=(-1-4)²+(2-2)²=25,$
$MH²=(0-4)²+(4-2)²=20，$
$所以MN²+MH²=5+20=25，\ $
$即MN+MH²=NH²,$
$所以△MNH 是直角三角形.$
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