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$解：(1)设第一天该经营户批发了菠萝x kg，苹$
$果y kg。依题意得\begin{cases}{x+y=300}\\{5x+6y=1700}\end{cases}，解得\begin{cases}{x=100}\\{y=200}\end{cases}$
$∴(6-5)x+(8-6)y$
$=(6-5)×100+(8-6)×200$
$=500(元)$
$答:这两种水果获得的总利润为500元.$
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30°
60°
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$解：设正方形纸片A、B的边长分别为a、b$
$由题意得$
$\begin{cases}{2a=3b}\\{a+b=10}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{a=6}\\{b=4}\end{cases}$
$答:正方形纸片A、B的边长分别为6、4.$
$解：设正方形C、D的边长分别为c、d$
$则由题图②得(c-d)²=4$
$即c²-2cd+d²=4$
$由题图③得(c+d)²-c²-d²=48$
$即2cd=48$
$所以c²+d²-48=4$
$所以c²+d²=52$
$即正方形C、D的面积之和为52.$
$解：设购进m kg菠萝$
$则购进\frac{1700-5m}{6} kg苹果$
$解得88≤m＜100$
$依题意得$
$\begin{cases}{m≥88}\\{(6-5)m+(8-6)×\frac{1700-5m}{6}\gt 500}\end{cases}$
$解得88≤m\lt 100$
$又∵m，\frac{1700-5m}{6}均为正整数$
$∴m可以为88,94$
$∴该经营户第二天共有2种批发水果的方案$
$方案1:购进88kg菠萝，210kg苹果$
$方案2:购进94kg菠萝，205kg苹果.$
$解：因为∠CAB=60°，AF平分∠CAB$
$所以∠FAP=30°$
$如图③，当∠AFP=∠FAP=30°时$
$ \begin{aligned} ∠APD&=∠FAP+∠AFP \\ &=30°+30° \\ &=60° \\ \end{aligned}$
$如图④，当∠AFP=∠APF时$
$因为∠FAP=30°$
$ \begin{aligned}所以∠AFP&=∠APF \\ &=\frac{1}{2}×(180°-30°) \\ &=\frac{1}{2}×150° \\ &=75° \\ 所以∠APD&=∠FAP+∠AFP \\ &=30°+75° \\ &=105° \\ \end{aligned}$
$如图⑤，当∠APF=∠FAP=30°时$
$∠APD=180°-30°=150°$
$综上所述，∠APD的度数为60°或105°或150°.$


$解：∠FMN=∠FNM.理由如下:$
$因为∠FNM是△BMN的一个外角$
$所以∠FNM=∠B+∠BMN$
$因为∠B=30°$
$所以∠FNM=30°+∠BMN$
$因为∠BMF是△AFM的一个外角$
$所以∠BMF=∠MAF+∠AFM$
$即∠BMN+∠FMN=∠MAF+∠AFM$
$又因为∠MAF=30°，∠AFM=2∠BMN$
$所以∠BMN+∠FMN=30°+2∠BMN$
$所以∠FMN=30°+∠BMN$
$所以∠FNM=∠FMN$
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