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$解：(1)设乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数表达式为$
$y=kx+b(15≤x≤40)，把 (15,0),(40,300)分别代入,$
$得\begin{cases}{15k+b=0，}\\{40k+b=300，}\end{cases}解得\begin{cases}{k=12，}\\{b=-180.}\end{cases}$
$所以乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数表达式为y=12x-180(15≤x≤40).$
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$解：(2)设甲距山脚的垂直高度y与x之间$
$的函数表达式为y=k_{1}x+b_{1}(25≤x≤60).$
$把(25， 160)，(60，3000)分别代入，$
$得\begin{cases}{25k_{1}+b_{1}=160，}\\{60k_{1}+b_{1}=300， }\end{cases}$
$解得\begin{cases}{k_{1}=4，}\\{b_{1}=60.}\end{cases}$
$所以甲距山脚的垂直高度y与x之间$
$的函数表达式为y=4x+60(25≤x≤60).$
$由(1)得当25≤x≤40时,乙距山脚的垂直高度y与x之间$
$的函数表达式为y=12x-180，$
$且由图得在缆车上升的过程中，$
$甲、乙处于同一高度时,$
$25≤x≤40,$
$此时，两函数的纵坐标相等，$
$即12x-180=4x+60，$
$解得x=30.$
$则y=4x+60=180，$
$所以乙乘坐缆车上升过程中，和甲$
$处于同一高度时距山脚的垂直高度为180\ \mathrm {m}.$
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